一、如图 已知：抛物线y=½x²+bx+c 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线式y-½x-2 ，连结AC
1. B C 两点的坐标分别为 B（--，--）C（--，--） 抛物线的函数关系式为————————————？
2.判断△ABC的形状，并说明理由
二、如图 △OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线y=负三分之根号三x+m与x轴交于点E
（1.）求点E坐标
（2.）求过A O E 三点的抛物线解析式
（3.）若点P是（2）中求出的抛物线AE段上的一动点（不与A E重合） 设四边形OAPE的面积为S 求S的最大值
第一道上面的没有问题，就说第二道啊
1.因为那条直线x前面的系数是-3分之根3，说明∠AEO=30度，而∠AOE=60度，说明△AOE是直角三角形
又AO=2，所以OE=4，所以E（4，0）
2. 因为O（0，0），A（1，根3），E（4，0），所以设抛物线为y=ax（x-4），把A（1，根3）代入得 a=-3分之根3，所以y=-3分之根3x^2+三分之四倍根三x
3. 第三问我的想法比较恶： 因为△AOE面积一定，所以只要算出△APE面积最大值即可，又AE一定，所以只要求过P的高的最大值。设过P且平行于AE的直线解析式为l：y=-3分之根3x+c，将l和抛物线联立，得 x^2-5x+（根3）m=0这样△=25-（4根3）c，令△=0得c=12分之25倍根3，因为这时l和抛物线仅有一个交点，即为P，这样只要算出l和AE间距离即可，因为l的y轴截距为c，AE为三分之四倍根3，所以截距差为4分之三倍根3，又截距差和两条直线距离之间的角度为30度，所以l和AE间距离即过P点的高为四分之三倍根三乘二分之根三等于9/8，所以△APE面积=1/2AE*9/8=九分之八倍根三，而△AOE面积为二倍根3，所以面积最大值为两者之和即八分之二十五倍根三，此时P（5/2,12分之15倍根3），此由抛物线和l联立而得。
自己画画图就明白了，我能想到的就是这个方法了
【1】 B（4，0）C（-1，）抛物线的关系式：Y=1/2X²-3/2X-2
△ABC是直角三角形，由点A，点B，点C的坐标可得：AB=5，AC=根号5，BC=根号20，由勾股定理可得：
AC²+BC²=AB²。
【2】E（三分之四倍根号三，0）
1 B(4 0) C(0 -2) y=½x²-1.5x-2
Y=0 X=4或X=-1 AC=√5 CB=2√5 AB=5(勾股）
是直角三角形
2 E(4 0)
y=负三分之根号三x²+三分之四根号三x
（2 三分之四根号三）
B（4 0） C（0 -2），其中C是纵截距，直接由直线方程得，然后再代入方程令Y=0得B点坐标，然后将B 和C点坐标代入抛物线方程得：y==½x²-2/3x-2 另Y=0解出两个值，其中一个就是A点坐标，然后就可以确定形状了
第二题这样解：OAB是边长为2的等边三角形，可以得出，A点坐标（1，根号3）由于在直线上，代入求出M=3/4倍根号3，再令Y=0求出X=4,即E（4 0） 设抛物线方程为y=aX2+bX+c,代入O(0 0) A(1 根号3）E（4 0）得，Y=负的3分之根号3+4/3根号3
第三问应该是在OP为O点角平分线那里面积最大吧......