三角函数求最值(3)

三角函数求最值(3)

我把sinx换成A你写的时候自己换y=2A²-2A+1=2(A²-A+1/2)=2(A²-2×1/2A+1/4+1/4)=2(A-1)²+1/2当A=1时y有最小值 y最小值为1/2======以下答案可供参考======供参考答案1:y=2sin²x-2sinx+1=2（sin²x-sinx+1/4）+1/2=2(sinx-1/2)²+1/2sinx∈【-1,1】当sinx=1/2有最小值，ymin=1/2当sinx=-1有最大值 ，ymax=2+2+1=5供参考答案2:ymin=1/2ymax=5供参考答案3:令sinx=t, t属于[-1，1]， 原函数可写成 y = 2 t^2 - 2t + 1 = 2 ( t- 1/2)^2 + 1/2 , t^2项的系2>0,抛物线开口向上，所以 当 t =1/2时，函数有最小值 1/2 （ 因为 1/2 属于 [-1，1] ）， 当t=-1时，函数有最大值 2 (-1- 1/2)^2 + 1/2 = 5 （ 在区间[-1，1]上， “ t=-1与对称轴t=1/2的距离 ” 较 “ t=1与对称轴t=1/2的距离 ” 远）

这个答案应该是对的

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