数学函数高一

已知f(xy)=f(x)+f(y)
f(1/3)=1
求f(1),f(1/9),f(9)

1. 令xy都等于1

则有f(1)=f(1)+f(1)

所以 f(1)=0

2. 令xy都等于1/3

则f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2

3. 令x=1/9

y=9

所以f(1)=f(9)+f(1/9)

所以f(9)=-2

f(1/3)=f(1x1/3)=f(1)+f(1/3)=1

所以f(1)=0

f(1/9)=f(1/3x1/3)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2

f(1)=f(9x1/9)=f(9)+f(1/9)=f(9)+2=0

所以f(9)=-2

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