设随机变量X的分布函数F(x)连续,且严格单调增加,求Y=F(X )的概率密度
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-11 11:03
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-10 20:48
设随机变量X的分布函数F(x)连续,且严格单调增加,求Y=F(X )的概率密度
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-03-10 21:23
数学题目啊、打字不方便，我就简单说说吧。
首先，因为分布函数严格单调，Y=F(X)取值属于（0,1），
又因为FY(y)=F(Y<=y)=F(F(X)<=y)，所以当y<=0或者y>=1时，FY(y)=0或者1，则
fY(y)=(FY(y))'=0;
当y属于（0,1）时，FY(y)=F(Y<=y)=F(F(X)<=y)=F(X<=F(y)-1)=F(F(y)-1)=y
fY(y)=(FY(y))'=1;
自己做的啊，可能有疏漏的地方，题目中的单调增加中增加我不知道是不是有用，有不明白的可以问我，互相参考，希望对你有帮助。
首先，因为分布函数严格单调，Y=F(X)取值属于（0,1），
又因为FY(y)=F(Y<=y)=F(F(X)<=y)，所以当y<=0或者y>=1时，FY(y)=0或者1，则
fY(y)=(FY(y))'=0;
当y属于（0,1）时，FY(y)=F(Y<=y)=F(F(X)<=y)=F(X<=F(y)-1)=F(F(y)-1)=y
fY(y)=(FY(y))'=1;
自己做的啊，可能有疏漏的地方，题目中的单调增加中增加我不知道是不是有用，有不明白的可以问我，互相参考，希望对你有帮助。
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-03-10 22:45
风云（y）
= p（y <= y）
= p（2lnf（x）= y）
= p（lnf（x）> =-y / 2） />自然对数函数是单调递增函数，
= p（f（x）= ^（-γ/ 2））
= p（> = f ^（-1 ）（五^-γ/ 2））
= 1-p（x <f ^（-1）（五^-γ/ 2））
= 1-f（f ^（-1 ）（e ^-y / 2））
= 1-e ^（-y / 2）
y是一个指数分布，回落可以偷懒，也不示弱推导不难 br /> fy（y）=的dfy（y）/ dy =（1/2）e ^（-y / 2）
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯