如图，在△ABC中，AB=AC，DE为边AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于点F，交BC的延长线于点E，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC

如图，在△ABC中，AB=AC，DE为边AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于点F，交BC的延长线于点E，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于A.16cm，40°B.8cm，50°C.24cm，50°D.8cm，40°

A解析分析：根据线段的垂直平分线得出AF=BF，求出△BCF的周长等于AC+BC=AB+BC，代入求出即可；求出∠AFD，根据对顶角相等求出即可．解答：∵DE为边AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴△BCF的周长是BF+BC+CF=AF+CF+BC=AC+BC，∵AB=AC，AB+BC=16cm，∴△BCF的周长是AB+BC=16cm，∵DF⊥AB，∴∠ADF=90°，∵∠A=50°，∴∠AFD=90°-50°=40°，∴∠EFC=∠AFD=40°，故选A．点评：本题考查了等腰三角形性质，线段的垂直平分线定理，三角形的内角和定理，对顶角等知识点的应用，能求出△BCF的周长等于AC+BC是解此题的关键，题目综合性比较强，是一道比较典型的题目．

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