【y4408】...2-1012…y…0-4408…(1)根据上表填空:①该函数图象与x轴的交点...

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-13 11:51

提问者网友：niaiwoma
2021-02-12 17:03

最佳答案

五星知识达人网友：慢性怪人
2021-02-12 17:21

【答案】（1）①该函数图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（1，0）；
　　②x=-3和x=2的函数值相等，所以x=-3时，y=8；
　　③抛物线开口向上，在对轴轴右侧，y随x的增大而增大；
　　故答案为（-2，0），（1，0）；8；增大；
　　（2）设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-1），
　　把（0，-4）代入得-2a=-4，解得a=2，
　　所以抛物线的解析式为y=2（x+2）（x-1）=2x2+2x-4；
【问题解析】
（1）①观察表中的对应值，找出函数值为0的两组对应值即可得到函数图象与x轴的交点坐标；②根据抛物线的对称性得到x=-3和x=2的函数值相等，则x=-3时，y=8；③由于函数值有最小值，根据抛物线的性质得到在对轴轴右侧，y随x的增大而增大；（2）利用交点式求函数解析式．名师点评本题考点抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式．考点点评本题考查了抛物线与x轴的交点求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标；二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数，△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．二次函数的交点式y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0），可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）．
【本题考点】
抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式．考点点评本题考查了抛物线与x轴的交点求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标；二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数，△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．二次函数的交点式y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0），可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）．

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1楼网友：酒安江南
2021-02-12 18:05

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