已知函数f(x)=x^3+ax^2+3(a+2)+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围
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解决时间 2021-03-14 07:35
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-03-13 23:07
已知函数f(x)=x^3+ax^2+3(a+2)+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-03-14 00:12
f'(x)=3x^2+2ax=x(3x+2a)
当a≠0时，函数有极大值又有极小值。
即a的取值范围是a∈R，且a≠0
当a≠0时，函数有极大值又有极小值。
即a的取值范围是a∈R，且a≠0
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-03-14 00:25
f(x)=x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1 则： f'(x)=3x²＋6ax＋3(a＋2) 由于函数f(x)既有极大值又有极小值，则： 方程f'(x)=0有两个不等实根，则： △=(6a)²－36(a＋2)>0 a²－a－2>0 得： a>2或a<－1
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