设A为m×n矩阵，且kA=O，证明：k=0或A=O
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-05 23:09
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-04-05 18:49
设A为m×n矩阵，且kA=O，证明：k=0或A=O
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-04-05 19:04
KA表示数乘矩阵,因为 KA=0
所以 矩阵KA中的每一个元数是0,
从而要么 K=0 要么 A=0追问这好像是废话。。。追答呵呵
所以 矩阵KA中的每一个元数是0,
从而要么 K=0 要么 A=0追问这好像是废话。。。追答呵呵
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-04-05 19:24
因为kA=0,即m×n矩阵kA的每一个元都为0。
若假定k≠0,且A≠0，则必有kA中至少有一个元素不为0，这与kA=0矛盾，故可知k=0或A=0
若假定k≠0,且A≠0，则必有kA中至少有一个元素不为0，这与kA=0矛盾，故可知k=0或A=0
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