初三数学问题（上学期）

题目属于二次根式的加减

 

  1.已知三条线段的长度为根号8cm 、根号12cm、根号18cm，你能以这三条线段的长为边围成三角形吗？若能，求出它的周长;若不能，请说明理由。

 

2.已知a=根号5，且b是a的小数部分，求a分之1减b的值。

 

     需要过程得 。

第一题：根号8=2*根号2=2.828    根号12=2倍根号3=3.464  根号18=3倍根号2=4.242 根据三角形两边之和大于第三边 两边之差的绝对值小于第三边可知：周长L=10.534cm

第二题：因为b是a的小数部分   所以b=a-2   ，a分之1减b=a分之1-(a-2)===a分之1-a+2===2-5分之4倍的根号5

第一题会是：能拼出，周长为五倍根号二加二倍根号三

因为（√8+√12）^=20+8√6>(√18)^

所以√8+√12>√18

比较小的两个边和大于长边，就能构成三角形了。

周长就是5√2+2√3

第二个：因为根号5是2点几。所以a-2=b=√5 - 2

所以  1/a  - b

=1/√5 - √5+2

=-4√5 /5 + 2

1 能 因为三角形有一条规定是任意两条边之和必须大于第三边，任意两边之差小于第三边，8、12、18符合这个条件，所以可以。周长=12+8+18=48

2 b=（√5-2）

1/a-b=1/√5-（√5-2）=√5/5-√5+2=4√5/5+2

第一题只要判断任何两边之和大于第三边两边之差小于第三边都成立即能组成三角形"周长即三边之和"反之不能"第二题直接计算器做

1、任意2边和＞第三边，任意2边差＜第三边，题中条件满足，所以，可成三角形。

用海伦公式，S=根号1463

2、a=根号5，2＜根号5＜3，所b=根号5-2，所以，1/a-b=1/根号5-根号5+2=2-4根号5/5

1.已知三条线段的长度为根号8cm 、根号12cm、根号18cm，你能以这三条线段的长为边围成三角形吗？若能，求出它的周长;若不能，请说明理由。

 解：√8=2√2

√12=2√3

√18=3√2

√8+√12=2√2+2√3>3√2=√18

故可构成三角形，周长＝(5√2＋2√3)cm

 

2.已知a=根号5，且b是a的小数部分，求a分之1减b的值。

 解：由题意有：a=√5=2+b    b=√5-2

(1-b)/a=(1-√5+2)/√5=(3-√5)/√5=3√5/5-1

 

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