求极限问题，x/(x-lnx)在x趋近于正无穷的极限怎么求，不用洛必达

答案:1 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-03-27 19:31

提问者网友：暮烟疏雨之际
2021-03-27 02:56

最佳答案

五星知识达人网友：摆渡翁
2021-03-27 04:33

分子分母同除以x得分子为1，分母为1-（lnx/x）,由于lnx/x趋向0（-当x趋向正无穷时，幂函数趋向无穷的速度快于对数函数趋向无穷的速度）结果为1.追问（-当x趋向正无穷时，幂函数趋向无穷的速度快于对数函数趋向无穷的速度）这个考试的时候就可以直接这么用吗？追答是第一学期的考试吗？第一学期似乎没学到。但可能老师讲过指数式增长比多项式增长快的结论。在讲极限时比较过指数函数e^x,幂函数x^a,对数函数lnx当x趋向正无穷时各函数趋向无穷的速度快慢。追问那这三种函数任两个的比值在无穷处的极限怎么求呢，除了洛必达还有别的方法吗

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