他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标． 则图标中阴影部分图形AFEGD的面积＝_________
一道数学题目急求过程
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-25 05:06
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-08-24 11:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-08-24 12:22
等腰△DEG相似于△CED，△EFG是等边三角形，设EF=FG=x，DE=y,正方形的对角线交于O,
则x/y=y/CD,x/AD=OG/OD=(OD-DG)/OD=(OD-DE)/OD,而正方形ABCD边长为1,
故有y^2=x,x=[(根号2)/2-y]/[(根号2)/2],即y^2+(根号2)y-1=0,
解得y=[(根号6)-根号2]/2，x=y^2=1-(根号2)y=2-根号3,而OE=[(根号3)-1]/2,
四边形OFEG的面积=OE*FG/2=(2-根号3)[(根号3)-1]/4,
则图标中阴影部分图形AFEGD的面积＝1/4-(2-根号3)[(根号3)-1]/4.时间关系，最后化简自己完成吧！
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-08-24 13:39
(3√3 - 2)/4
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