如何判断一个曲面的法向量的方向？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-22 14:25
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-11-22 10:01
如何判断一个曲面的法向量的方向？
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-11-22 11:21
基本思想：
找出曲面某一点的两个切向量，然后切向量做外积（积叉乘积）就是法向量了（注意叉乘顺序，否则方向会相反）
所以
如果已经知道某一点的两个切向量，那就直接求就可以了
如果知道了曲面的表达式，那么按照两个方向求偏导数，再进行外积计算。（不一定非要是x、y这样的形式，看什么是自变量了）
找出曲面某一点的两个切向量，然后切向量做外积（积叉乘积）就是法向量了（注意叉乘顺序，否则方向会相反）
所以
如果已经知道某一点的两个切向量，那就直接求就可以了
如果知道了曲面的表达式，那么按照两个方向求偏导数，再进行外积计算。（不一定非要是x、y这样的形式，看什么是自变量了）
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-11-22 11:54
这个要先设一个辅助函数F(x,y,z)
然后让F分别对x,y,z求偏导数,在代入对应点的坐标,这样(Fx,Fy,Fz)就是所给的曲面的法向量
然后让F分别对x,y,z求偏导数,在代入对应点的坐标,这样(Fx,Fy,Fz)就是所给的曲面的法向量
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