初中数学一元二次方程问题

关于X的一元二次方程，X²-mx+2m-1=0的两实数根为的解为X1²+X2²=7，求(X1-X2)²

由韦达定理得

X1+X2=m

X1X2=2m-1

X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1X2=m²-4m+2=7

(m-2)²=9 或-1有

因为X²-mx+2m-1=0实数根

所以m²-8m+4大于等于0

所以m=5舍去

所以m=-1

X1X2=-3

(X1-X2)²= X1²+X2²-X1X2=13

很高兴能为你解答  希望能被采纳

不懂追问哦

你可以用韦达定理X1+X2=(-b)/a    X1*X2=c/a

所以X1+X2=m   X1*X2=2m-1

(X1+X2)² =m² =X1²+X2²+2*X1*X2=7+4m-2

可以得到    m=5或-1·

最后的到2个答案

①    X1+X2=5     X1*X2=9    (X1-X2)² =与实际不符合  舍去

 ② X1+X2=-1   X1*X2=-3    (X1-X2)² =13

即最后答案为13

我做的时候有些粗心，或许有小错误，请原谅

x1(2)+x2(2)=7 (x1-x2)2=7-2x1x2 x1+x2=m    (x1+x2)2=m2=7+2x1x2=7+4m-2 m2-4m-5=0 m=5  或 -1 若m=5   x2-5x+9=0无根 所以m=-1 x1x2=-3 (x1-x2)2=7-2x1x2=7+6=13

x1+x2=m, x1x2=2m-1. x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-4m+2=7 m=-1,或者m=5, 如果m=-1, delta=m^2-4(2m-1)>0 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4(x1x2)=1-4*(-3)=13 如果m=5 delta=m^2-4(2m-1)=25-4*9<0,方程无实根， 所以， (x1-x2)^2=13

由韦达定理，x1x2=c/a=2m-1

(X1-X2)²=X1²+X2²-2x1x2=7-2(2m-1)=-4m+9

X²-mx+2m-1=0的两实数根为的解为X1²+X2²=7

x1+x2=m

x1*x2=2m-1

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=m^2-4m+2=7

m^2-4m-5=0

(m+1)(m-5)=0

m=-1  m=5

m=5时候x^2-5x+9=0 △=25-36<0

舍去

m=-1

x1+x2=m=-1

x1*x2=2m-1=-3

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=1+12=13

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