y=x^4的一条切线与直线x+4y-8=0垂直，求l方程

y=x^4的一条切线与直线x+4y-8=0垂直，求l方程

y=x⁴
y'=4x³
因为切线l与直线x+4y-8=0垂直
所以切线l的斜率是k=-1/(-1/4)=4
令4x³=4
得x=1
所以切点是(1,1)
故切线是y-1=4(x-1)
即y=4x-3

x+4y-8=0的斜率是-1/4

∵l⊥x+4y-8=0

∴l斜率=-1/(-1/4)=4

曲线y=x⁴在切点的斜率y'=4x³

∴l斜率=4=4x³

解得x=1,y=(1)⁴=1

∴(1,1)是切点

∴切线l方程为y-1=4(x-1）

y=4x-3

希望能帮到你，如果不懂，请追问;(x0)=4x0³设切点为(x0,y0) 直线x+4y-8=0的斜率k=-1/4 所以：x0=1，则：y0=x0^4=1 所以，切点为(1,1);=4 得，祝学习进步，切线斜率k=4 即：y'(x0)=4 y'(x)=4x³ 所以，y'，L的斜率为k=4 所以，L的方程为：y=4x-3 祝你开心

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