设n∈N+，关于n的函数f（n）=（-1）n-1?n2，若an=f（n）+f（n+1），则数列{an}前100项的和a1+a2+a3+…+a100=________．
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解决时间 2021-04-06 00:57
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-04-05 18:33
设n∈N+，关于n的函数f（n）=（-1）n-1?n2，若an=f（n）+f（n+1），则数列{an}前100项的和a1+a2+a3+…+a100=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-04-05 19:17
100解析分析：做此题要找规律不能硬做，已知函数f（n）=（-1）n-1?n2，把其代入an=f（n）+f（n+1），可以发现an的规律，从而比较容易求出a1+a2+a3+…+a100的值．解答：∵函数f（n）=（-1）n-1?n2，∴an=f（n）+f（n+1）=（-1）n-1?n2+（-1）n?（n+1）2=（-1）n（2n+1），∴a1+a2+a3+…+a100=（-3）+5+（-7）+9+…+（-199）+201=2×50=100，故
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-04-05 19:56
哦，回答的不错
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