过抛物线y2=2px（P＞0）的焦点的直线x-my+m=0与抛物线交于A、B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为，则m6+m4=________．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-21 19:57
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-21 02:52
过抛物线y2=2px（P＞0）的焦点的直线x-my+m=0与抛物线交于A、B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为，则m6+m4=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-03-21 03:56
2解析分析：先根据抛物线的方程求得焦点的坐标，代入直线方程求得m和p的关系式，进而把直线与抛物线方程联立消去y，求得方程的解，进而根据直线方程可分别求得y1和y2，△OAB的面积可分为△OAP与△OBP的面积之和，而△OAP与△OBP若以OP为公共底，则其高即为A，B两点的y轴坐标的绝对值，进而可表示三角形的面积进而求得p，则m的值可得，代入m6+m4中，即可求得
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-03-21 04:48
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