【如何判断】怎样判断根的情况

【如何判断】怎样判断根的情况

【答案】 b^2－4ac叫做一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式,用“△”表示(读做delta),即△＝b^2－4ac．
　　1 一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情况判别
　　（1）当△＞0时,方程有两个不相等的实数根；
　　（2）当△＝0时,方程有两个相等的实数根；
　　（3）当△＜0时,方程没有实数根．
　　（1）和（2）合起来：当△≥0时,方程有两实数根．
　　上面结论反过来也成立．可以具体表示为：
　　在一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）中,
　　①当方程有两个不相等的实数根时,△＞0；
　　②当方程有两个相等的实数根时,△＝0；
　　③当方程没有实数根时,△＜0.

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