对任意k∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(4-k)x-2k+4的值恒大于零

对任意k∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(4-k)x-2k+4的值恒大于零

x是有范围的，
f（x）不是在R上>0恒成立
所以不能让Δ<0
应该把k看作未知数
x²+4x-k（x+2)+4>0
k(x+2)<(x+2）²
①当x=-2时，k(x+2)=(x+2）²，舍
②当x>-2时，x+2>0,k x>k-2在恒成立
x>k-2的最大值
x>-1
③当x<-2时，x+2<0,k>x+2
x x x<-3
综上，x<-3或x>-1

你的想法错了！都给你k的取值了！算k干嘛

讨论对象错了，问的是x的取值范围，k算是已知数
结果x小于1并x大于3

没错，但题错了，应为x∈[-1,1]。
解法是根据对称轴分类讨论。
-1<=-b/2a<=1时，(4ac-b^2)/4a>0,无解。
-b/2a>1时，f(1)>0,无解。

-b/2a<-1时，f(-1)>0,k<1

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