已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．请判断EF与BC的关系，并说明理由．
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解决时间 2021-04-27 11:44
- 提问者网友：火车头
- 2021-04-27 06:38
已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．请判断EF与BC的关系，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-02-16 10:15
解：EF=BC，BC∥EF．理由如下：
∵A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，
∴AF+FC=FC+CD，即AC=DF，
又∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，又AB=DE
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC=EF，BC∥EF．解析分析：由题意可得，AC=DF，∠A=∠D，又已知AB=DE，所以可得△ABC≌△DEF（SAS），即可证得BC=EF；点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，判定三角形全等是证明线段或角相等的重要方式，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
∵A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，
∴AF+FC=FC+CD，即AC=DF，
又∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，又AB=DE
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC=EF，BC∥EF．解析分析：由题意可得，AC=DF，∠A=∠D，又已知AB=DE，所以可得△ABC≌△DEF（SAS），即可证得BC=EF；点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，判定三角形全等是证明线段或角相等的重要方式，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2020-01-07 07:27
这个问题我还想问问老师呢
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