如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边△BCD,把△ABD绕着D点逆时针方向旋转60°后到△ECD

如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边△BCD,把△ABD绕着D点逆时针方向旋转60°后到△ECD的位置,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长

由旋转可知：△ABD全等于△ECD
∴AB=EC=2,
∠BAD=∠E
AD=ED
∵∠ADE=60°
∴△ADE是等边三角形
∴AE=AD
∠E=∠DAE=60°
∴∠BAD=60°
∵∠BAC=120°
∴∠DAC=60°=∠DAE
∴C在AE上
∴AD=AC+CE=2+3=5

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