1、如图，平行四边形ABCD中AE⊥BC于E，AF⊥CD与F
（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由。
（2）△AEF与△ABC相似吗？请说明理由。
2、如图，已知△ABC与三角形A'B'C'中，AD、A'D'分别是两个△的角平分线，BE,B'E'分别是它们的高，且，求证：。
3、如图，矩形ABCD中，E是BC边上一点。
（1）若BE=4EC，AE⊥DE，求AB：BC的值。
（2）设AB=a，BC=b，当a与b满足上么条件时，BC边上存在点P，使AP⊥DP？
4、已知D是△ABC中BC边的黄金分割点，且BD=AB=AC，求∠ACD的度数。
5、如图，△ABC，△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，连结AD交CE于点F，连结BE交AC于点G，AD、BE相交与点M。
（1）求证：△ABG∽△CDF。
（2）在不添加新字母和线段的前提下，在图中找出所有与△ABG相似的三角形。
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