七年级数学下册利用完全平方公式分解因式与三角形

1.把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm²,求这两段铁丝的长。2。下列各组数据都表示线段的长度，判断以这些线段为边是否能组成三角形，并说明理由。﹙1﹚a-1,a,1﹙a＞1﹚﹙2﹚a,5,a+7﹙a＞0﹚﹙3﹚2a,a+1,a+1﹙a＞0﹚3.已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,若a²-2ac+c²+|c-b|=0,则三角形ABC是什么样的三角形？并说明理由。

(1)设 长 a 短 b 则 a  +  b = 20  (a/4)^2 - (b/4)^2 = 5   两式 解 a = 12   b = 8 

(2)   1不能 a-1 + 1 = a   不符合  两边之和大于第三边  两边之差小于第三边 以此判断

（3） 等边三角形  原式 = （a - c）^2 + |c - b| = 0   则  a = b = c   所以  等边三角形

1、方程，一段x cm，另一段（20-x）cm。（20-x）²-x²=5  解出x=9.875，另一段为10.125

2、需满足a-b（取正）＜c＜a+b  （1）不行  a-1=a-1  （2）不行a+7＞a+5   （3）可以  0＜2a＜2a+2

3、a²-2ac+c²+|c-b|=0  则（a-b）²+|c-b|=0  只可能  a=b、c=b才可等到0 所以a=b=c   三角形为正三角形。

1,设边长为x，y

    x+y=20/4

    x*x-y*y=5

   得x=3   y=2

2,（1）不能 （a-1)+1=a 与两边之和大于第三边矛盾

   （2）不能   a+5<a+7    与两边之和大于第三边矛盾

   （3）能    2a+（a+1）>a+1

    （a+1）+（a+1）>2a+1

3  a*a-2ac+c*c>=0

   c-b绝对值>=0

所以a=c  b=c

即三角形ABC是等边三角形

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