已知D、E、F分别是三角形ABC各边的中点,试探讨:AE与DF之间满足什么关系时，四边形ADEF为菱形？说明理由.
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解决时间 2021-05-01 20:04
- 提问者网友：美人性情
- 2021-05-01 01:10
急急急！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-05-01 02:47
当AE与DF的两条线段垂直，并且互相平分时，四边形ADEF为菱形。
理由如下：
由题意可知，点D、E、F分别是三角形ABC各边的中点
因此，AD=DB BE=EC AF=FC 因为，AE是角BAC的角平分线，因此，角BAE=角EAC，
角ADe=角AFE 因此AF平行ED，
四边形AFED是平行四边形且AD=FE 因此四边形AFED是菱形（有一组邻边相等的平行四边形叫菱形）
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