8年级的数学题目

1.如图，在等边三角形ABC的顶点A,C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过 分钟后，它们分别爬行到了D,E处，设DC与BE的交点薇F。（1）求证：△ACD≌△CBE。（2）问蜗牛在爬行过程中，DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？

2.如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC上一点，以AD为边作∠ADE=60°，DE与△ABC的外角平分线CE交于点E，连接AE。（1）试判断△ADE的形状，并证明你的结论。（2）若将D改为直线BC上任意一点，其余的条件不变，前面的结论是否发生变化？请证明你的结论，画出变化后的图形。

要过程！！

提1）

线段ac=bc

线段ad=ce

角a=角c。。。以上三点推出：△ACD≌△CBE

。。后面的看看在补充

解：∵△ABC是等边三角形

∴AB=AC=CB（等边性质）

又∵蜗牛爬行的时间和速度相同

∴AD=CE

∴CD=BE（相同距离间点的连线相等）

在△ACD与△CBE中

∵AC=CB

AD=CE

CD=BE

∴△ACD≌△CBE（SSS）

（2）不改变，因为两条线段的变化是一样的

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