讨论齐次线性方程组的解如果3x+ky-z=0 4y+z=0 kx-5y-z=0 有非零解，求k值
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-12 23:57
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-11-12 10:53
讨论齐次线性方程组的解如果3x+ky-z=0 4y+z=0 kx-5y-z=0 有非零解，求k值
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-11-12 11:29
对于方阵，如果行列式等于0，说明有非零解。列出方程组的系数行列式：
3 k -1
0 4 1
k -5 -1
计算出行列式等于4(-3-k)+15-k²＝0
整理得k²+4k-3＝0 解得k＝-2±√7
3 k -1
0 4 1
k -5 -1
计算出行列式等于4(-3-k)+15-k²＝0
整理得k²+4k-3＝0 解得k＝-2±√7
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-11-12 11:50
引用conny6的回答：
对于方阵，如果行列式等于0，说明有非零解。列出方程组的系数行列式：
3 k -1
0 4 1
k -5 -1
计算出行列式等于4(-3-k)+15-k²＝0
整理得k²+4k-3＝0 解得k＝-2±√7k^2 -4k+3=0 , (k-2)^2 = 1 , k=3, k=1
对于方阵，如果行列式等于0，说明有非零解。列出方程组的系数行列式：
3 k -1
0 4 1
k -5 -1
计算出行列式等于4(-3-k)+15-k²＝0
整理得k²+4k-3＝0 解得k＝-2±√7k^2 -4k+3=0 , (k-2)^2 = 1 , k=3, k=1
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