已知向量a(3,-2)向量b(-2,1)若ka+b与a+kb垂直, 求实数k的值求证λa-b与2a+

已知向量a(3,-2)向量b(-2,1)若ka+b与a+kb垂直, 求实数k的值求证λa-b与2a+

a²=9+4=13,b²=4+1=5,ab=-6-2=-8(1)因为ka+b⊥a+kb所以(ka+b)(a+kb)=ka²+(1+k²)ab+kb²=13k-8(1+k²)+5k=18k-8-8k²=0所以4k²-9k+4=0,那么k=(9±√17)/8(2)假如λa-b与2a+λb平行,那么λ/2=-1/λ所以λ²=-2======以下答案可供参考======供参考答案1:垂直的关系是向量相乘=0，因此（3k-2,-2k+1）*(3-2k,-2+k)=0,所以可解得k不平行，因为，(3λ+2,-2λ-1)与(6+2λ,-4+λ)不成比例，所以不平行供参考答案2:ka+b=(3k-2,-2k+1),a+kb=(3-2k,-2+k)ka+b与a+kb垂直,[(3k-2)^2+(-2k+1)^2]+[(3-2k)^+(-2+k)^2]=(3k-2-3+2k)^2+(-2k+1+2-k)^29k^2-12k+4+4k^2-4k+1+9-12k+4k^2+4-4k+k^2=25k^2-50k+25+9-18k+9k^218k^2-32k+18=34k^2-68k+3416k^2-36k+16=04k^2-9k+4=0k=[9+-√(9^2-4*4*4)]/(2*4)=(9+-√17)/8

这个问题我还想问问老师呢

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