已知α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，则α3+14β+50=________．
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解决时间 2021-01-03 04:46
- 提问者网友：火车头
- 2021-01-02 22:14
已知α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，则α3+14β+50=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-02 22:26
2解析分析：由于α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，根据根与系数的关系和方程的解的意义知，α+β=-4，α2+4α+2=0，α3=-4α2-2α=-4（-4α-2）-2α=14α+8，代入α3+14β+50中，即可求解．解答：∵α、β是x2+4x+2=0的二实根．
∴α+β=-4．
α2+4α+2=0．
α2=-4α-2．
α3=-4α2-2α=-a（-4α-2）-2α=14α+8．
∴α3+14β+50=14α+8+14β+50=14（α+β）+58=14×（-4）+58=-56+58=2．
故本题
∴α+β=-4．
α2+4α+2=0．
α2=-4α-2．
α3=-4α2-2α=-a（-4α-2）-2α=14α+8．
∴α3+14β+50=14α+8+14β+50=14（α+β）+58=14×（-4）+58=-56+58=2．
故本题
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-02 22:49
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