有理函数的积分，有理真分式分解成部分分式怎么推导出来的

有理函数的积分，有理真分式分解成部分分式怎么推导出来的

不要被上面的图片吓住！那是喜欢虚张声势的教师经常拿来炫耀的！
也不要去看什么线性代数，那会大海捞针。
看懂线性代数的基本名词术语，将消耗至少几十个小时。

简单方法：
1、将分母在实数内分解；
2、分母上如有一次函数：
如x，则分解后有A/x这一项；
如2x+3、3x-4等，则分解后亦有一项A/(2x+3x)、A/(3x-4)；
如x³，则分解后A/x+B/x²+C/x³三项；
如(2x+3)³、(3x-4)³等，则分解后亦有A/(2x+3)、(2x+3)²、(2x+3)³三项；
或A/(3x-4)、(3x-4)²、(3x-4)³三项；
二次幂有两项，三次幂有三项，四次幂有四项，五次幂有五项，余类推。
3、如果分母上有二次函数：
如(x²+x+1)⁴，则分解后有(Bx+C/(x²+x+1)、(Dx+E)(x²+x+1)²、(Fx+G)(x²+x+1)³、
(Hx+I)(x²+x+1)⁴四项。
五次幂有五项，六次幂有六项，七次幂有七项。余类推。
4、其余类推。
5、系数待定主要有三种：substitution，coefficient comparison，covering-up。
国内主要是代入法，系数比较法。

如有问题，请Hi我。具体问题具体讨论，很容易，看两道例题就能完全掌握。

要用到高等代数知识

查高等代数相关章节
用到了多项式相除的定理。
p(x),q(x)是两个多项式，则存在唯一的多项式r(x),t(x) 使得
p(x)=r(x)q(x) + t(x) , 其中t(x)的次数小于q(x)
用这个结论，可以推出你想要的结论。注意，裂开看分子的多项式次数是小于分母的

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