求化简y=（p^3+3p^2-p-5）/（p^2+5p+6）

答案:4 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-11-24 04:21

提问者网友：眉目添风霜
2021-11-23 21:36

最佳答案

五星知识达人网友：夜余生
2021-11-23 22:45

其中设部分分式
A、B为常数，两边恒等解出A、B

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1楼网友：蓝房子
2021-11-24 01:25

追问为什么最后答案是（p-2）+1/（p+2）+1/（p+3）啊？哦不。后面那个是2/（p+3）追答对了，我们都忘了隐藏条件，p不能等于—3和—2因为分母的原因所以那两个因式不能约掉

2楼网友：雪起风沙痕
2021-11-23 23:52

题抄错了追问没错啊

3楼网友：duile
2021-11-23 23:39

y=(p^3+3p^2-p-5)/(p^2+5p+6)
=(p-2)+(3p+7)/((p+2)(p+3))
=(p-2)+(1/(p+2))+(2/(p+3))

本题估计你是积分中求函数的原函数用,分拆成一个整式和两个分式的和。
希望能帮到你！追问你第一步到第二步是怎么得出来的呀追答多项式除法。
p^3+3p^2-p-5=p(p^2+5p+6)+(-2p^2-7p-5)

=p(p^2+5p+6)+(-2)(p^2+5p+6)+(3p+7)
=(p-2)(p^2+5p+6)+(3p+7)
两边同除以(p^2+5p+6)
得(p^3+3p^2-p-5)/(p^2+5p+6)
=(p-2)+(3p+7)/(p^2+5p+6)
=(p-2)+(3p+7)/((p+2)(p+3))
后一步设(3p+7)/((p+2)(p+3))=A/(p+2)+B/(p+3)

两边恒等解出A、B即可
希望能帮到你！

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