2yz/x+2xz/y+2xy/z≥2x+2y+2z
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解决时间 2021-01-29 05:28
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-28 04:37
2yz/x+2xz/y+2xy/z≥2x+2y+2z
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-01-28 05:39
XYZ(2yz/x+2xz/y+2xy/z)/XYZ=(2Y^2Z^2+2X^2Y^2+2X^2Z^2)/XYZ
=(Y^2Z^2+X^2Y^2+X^2Z^2+Y^2Z^2+X^2Y^2+X^2Z^2)/XYZ
>=(2XYZ^2+2XZY^2+2YZX^2)/XYZ
=2X+2Y+2Z
=(Y^2Z^2+X^2Y^2+X^2Z^2+Y^2Z^2+X^2Y^2+X^2Z^2)/XYZ
>=(2XYZ^2+2XZY^2+2YZX^2)/XYZ
=2X+2Y+2Z
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-01-28 06:56
x²＋2xy＋y²－2xz+z²-2yz =(x+y)²-2z(x+y)+z² =(x+y-z)² (备注:这里把 (x+y)看做一个整体 ) 望采纳，谢谢!
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