如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数
如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数
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解决时间 2021-08-16 19:56
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-08-16 12:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-08-16 14:29
∠G在△AGD中
∠G=180°-∠GAD-∠GDA
同理
∠E=180°-∠EBC-∠ECB
所以
∠G+∠E=360°-∠GAD-∠GDA-∠EBC-∠ECB
又因为是4条角平分线
所以
∠GAD+∠GDA+∠EBC+∠ECB=（∠A+∠B+∠C+∠D）/2=180°
所以∠G+∠E=360°-180°=180°
答：∠E+∠F=180°.
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