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线性代数中求证对称矩阵的问题

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-12-23 16:01
  • 提问者网友:寂寞撕碎了回忆
  • 2021-12-23 10:07
线性代数中求证对称矩阵的问题
证明:如果A是可逆对称矩阵,则A的逆矩阵也是对称矩阵.
最佳答案
  • 五星知识达人网友:洎扰庸人
  • 2021-12-23 11:10

设B是矩阵A的逆 以下AT表示A的转置 BT表示B的转置
由已知条件
AT=A (A对称)
AB=E 则B=A^-1 .(1)
BTAT=E 矩阵乘积转置法则
则有BTA=E
则BT=A^-1 .(2) (等式两边同时右乘A^-1)
由1,2 式得
B=BT
即A的逆矩阵也是对称矩阵


全部回答
  • 1楼网友:平生事
  • 2021-12-23 11:22
哦,回答的不错
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