清华数学分析教材 111题怎么做？

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解决时间 2021-12-01 00:08

提问者网友：趣果有间
2021-11-30 21:17

清华数学分析教材 111题怎么做？

最佳答案

五星知识达人网友：杯酒困英雄
2021-11-30 22:18

你说的都对，都是带等号的。做题人漏写了。追问那证法1 中f`(a)*f`(b)≥0与f`(a)*f`(b)≤0不能构成矛盾啊
还有证法2 中最后一个红线处只能有f`(a)*f`(b)<0与题目的必要性f`(a)*f`(b)≤0也不相符了
若是整个证明方法的问题，那就算了，不用回答了
以科大题目为主追答第一种证法：证到f'(c)f'(a)<=0，f'(c)f'(b)<=0，应多加一点证明，此时等号不能成立。
因为f(x)是三次多项式，有三个不同的零点，所以零点的导数不为 0（导数为0意味着这点是重根）。
第二种证法：第一个画红线处得带等号，不变号只是意味着恒大于等于0或恒小于等于0，
但可能有等号成立的时候。

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