当x—>0时，变量(1/x^2)sin(1/x)是无界的，但不是无穷大，为什么？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-25 13:48
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-25 03:56
当x—>0时，变量(1/x^2)sin(1/x)是无界的，但不是无穷大，为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-01-25 05:34
粗略说一下：x——>0,那么1/x 趋于无穷，sin（t）是一个周期函数，所以无论t怎么增大（减小），在其附近总有-1——+1的变化，所以不收敛，加上(1/x^2)部分，就变得无界了【因为（0+eps）乘以无穷，谁也不确定是多少，eps表示一个微小正数】
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-25 06:40
选 d
limit【1/(x^2)，x->0】= ∞,
当x->0时， sin(1/x) 在 -1 和 1 之间来回振荡，并且可以取值为0。
故 当x->0时，1/(x^2) sin(1/x) 是无界的但非无穷大量。
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