完全平方数的性质

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解决时间 2021-03-06 12:41

提问者网友：了了无期
2021-03-05 15:41

性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。
性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。
这些是完全平方数的性质，但想问下：一个完全平方数这些性质都要具有吗？？？？？？？

最佳答案

五星知识达人网友：青灯有味
2021-03-05 16:20

必须都具备

全部回答

1楼网友：舊物识亽
2021-03-05 16:34

一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数. 性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。性质4：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1 性质5：奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型性质6：平方数的形式必为下列两种之一：3k,3k+1。性质7：不能被5整除的数的平方为5k±1型，能被5整除的数的平方为5k型。性质8：平方数的形式具有下列形式之一：16m,16m+1, 16m+4,16m+9。性质9：完全平方数的数字之和只能是0,1,4,7,9。性质10：为完全平方数的充要条件是b为完全平方数。性质11：如果质数p能整除a，但不能整除a，则a不是完全平方数。性质12：在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数，则k一定不是完全平方数。性质13：一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n本身)。

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