设集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1，3，5，8}，则集合A=________．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-23 00:19
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-01-22 11:28
设集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1，3，5，8}，则集合A=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-01-22 11:37
{-3，0，2，6}解析分析：由题意可知，集合A的所有三元子集都是从A中的四个元素中任意取的三个元素构成的集合，总共4种情况，每个元素被取了3次，集合B中的元素应是4种情况的3个元素的和．解答：在A的所有三元子集中，每个元素均出现了3次，所以3（a1+a2+a3+a4）=（-1）+3+5+8=15，
故a1+a2+a3+a4=5，于是集合A的四个元素分别为5-（-1）=6，5-3=2，5-5=0，5-8=-3，
因此，集合A={-3，0，2，6}．
故
故a1+a2+a3+a4=5，于是集合A的四个元素分别为5-（-1）=6，5-3=2，5-5=0，5-8=-3，
因此，集合A={-3，0，2，6}．
故
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-22 12:04
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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