设f（x）是一个三次函数，f′（x）为其导函数，如图所示的是y=x?f′（x）的图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别是A.f（1）与f（-1）B.f（-1）与

设f（x）是一个三次函数，f′（x）为其导函数，如图所示的是y=x?f′（x）的图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别是A.f（1）与f（-1）B.f（-1）与f（1）C.f（-2）与f（2）D.f（2）与f（-2）

C解析分析：当x＜0时，f′（x）的符号与x?f′（x）的符号相反；当x＞0时，f′（x）的符号与x?f′（x）的符号相反同由y=x?f′（x）的图象得f′（x）的符号；判断出函数的单调性得函数的极值．解答：由y=x?f′（x）的图象知，x∈（-∞，-2）时，f′（x）＞0；x∈（-2，2）时，f′（x）≤0；x∈（2，+∞）时，，f′（x）＞0∴当x=-2时，f（x）有极大值f（-2）；当x=2时，f（x）有极小值f（2）故选项为C点评：本题考查识图的能力；利用导数求函数的单调性和极值；．是高考常考内容，需重视．

好好学习下

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