如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE∥BC，试说明∠B=∠C．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-23 17:49
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-22 17:32
如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE∥BC，试说明∠B=∠C．
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2019-08-01 00:30
证明：∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，
∵AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAE=∠EAC，
∴∠B=∠C．解析分析：由AE∥BC，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，又由AE是∠DAC的平分线，则可得∠B=∠C．点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，
∵AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAE=∠EAC，
∴∠B=∠C．解析分析：由AE∥BC，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，又由AE是∠DAC的平分线，则可得∠B=∠C．点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2020-12-02 02:25
谢谢了
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