【分部积分法】分部积分法怎么理解分部积分法不好理解呢,能介绍下么,哎,头疼啊...
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解决时间 2021-02-01 16:50
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-02-01 00:25
【分部积分法】分部积分法怎么理解分部积分法不好理解呢,能介绍下么,哎,头疼啊...
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-02-01 01:49
【答案】 设函数f(x)、g(x)连续可导,对其乘积求导,有：
[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
上式两边求不定积分,得：
∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx
得：
f(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x)
得：
∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)
写的更通俗些
令u=f(x),v=g(x),则微分du = f'(x)dx、dv = g'(x)dx
那么∫udv=uv-∫vdu
分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式；u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个.
[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
上式两边求不定积分,得：
∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx
得：
f(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x)
得：
∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)
写的更通俗些
令u=f(x),v=g(x),则微分du = f'(x)dx、dv = g'(x)dx
那么∫udv=uv-∫vdu
分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式；u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个.
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-01 03:13
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