可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数.这个知识点是怎么推导出来的
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-26 06:16
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-07-25 14:54
可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数.这个知识点是怎么推导出来的
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-07-25 15:23
A可对角化时, 存在可逆矩阵P使得 P^-1AP=diag(a1,..,an)
则 R(A) = R(P^-1AP) = Rdiag(a1,...,an) = a1,...,an中非零元素的个数
而A的特征值即 a1,...,an
所以 R(A) 等于A的非零特征值的个数.
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