如图,∠AC=90°,E为BC上一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数。
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-27 09:57
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-01-26 10:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-01-26 11:23
解：
∵∠A＝90
∴∠ABC+∠C＝90
∵A点和E点关于BD对称
∴△ABD≌△EBD
∴∠ABD＝∠CBD，∠BED＝∠A＝90
∴∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝2∠CBD，DE⊥BC
∵B点和C点关于DE对称
∴DE垂直平分BC
∴BD＝CD
∴∠C＝∠CBD
∴2∠CBD+∠CBD＝90
∴∠CBD＝30
∴∠ABC＝60, ∠C＝30
∵∠A＝90
∴∠ABC+∠C＝90
∵A点和E点关于BD对称
∴△ABD≌△EBD
∴∠ABD＝∠CBD，∠BED＝∠A＝90
∴∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝2∠CBD，DE⊥BC
∵B点和C点关于DE对称
∴DE垂直平分BC
∴BD＝CD
∴∠C＝∠CBD
∴2∠CBD+∠CBD＝90
∴∠CBD＝30
∴∠ABC＝60, ∠C＝30
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