根据圆的一般方程判断,下列方程是否表示圆?如果表示圆,求出圆心坐标和半径x^2+y^2-2x+6y+

根据圆的一般方程判断,下列方程是否表示圆?如果表示圆,求出圆心坐标和半径x^2+y^2-2x+6y+

圆的一般方程是：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2①x^2+y^2-2x+6y+14=0x^2-2x+1+y^2+6y+9+4=0(x-1)^2+(y+3)^2=-4这个方程表示的不是圆.②4x^2+4y^2-12x+16y+9=0x^2+y^2-3x+4y+9/4=0x^2-3x+9/4+y^2+4y+4-4=0(x-3/2)^2+(y+2)^2=2^2这个方程表示的是圆.圆心坐标是(3/2,-2),半径是2.③x^2+y^2+2mx-n^2=0x^2+2my+m^2+y^2-m^2-n^2=0(x+m)^2+y^2=m^2+n^2这个方程表示的是圆.圆心坐标是(-m,0),半径是√(m^2+n^2).======以下答案可供参考======供参考答案1:1.x^2+y^2-2x+6y+14=0，配方得（x-1)^+(y+3)^=-4,不表示圆。2.4x^2+4y^2-12x+16y+9=0，配方得（2x-3)^+(2y+4)^=16,(x-3/2)^+(y+2)^=4,表示圆.3.x^2+y^2+2mx-n^2=0，配方得（x+m)^+y^=m^+n^,当m=n=0时它表示一个点（0,0）；否则它表示圆。

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