跨度10米，拱高度1.5米，弧长是多少？
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解决时间 2021-02-15 21:19
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-02-14 22:04
跨度10米，拱高度1.5米，弧长是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-14 23:28
跨度L=10米，拱高度H=1.5米，弧长C是多少？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^ 2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+10^2/(8*1.5)
=9.0833米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((10/2)/9.0833)
=66.8度
C=π*R*A/180=π*9.0833*66.8/180=10.5896米
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^ 2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+10^2/(8*1.5)
=9.0833米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((10/2)/9.0833)
=66.8度
C=π*R*A/180=π*9.0833*66.8/180=10.5896米
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-02-15 00:53
l=15米跨度起拱h=1.5米求弧长c？
弧半径为r，弧所对的圆心角为a。
r=h/2+l^2/(8*h)
=1.5/2+15^2/(8*1.5)
=19.5米
a=2*arc cos((r-h)/r)
=2*arc cos((19.5-1.5)/19.5)
=45.24度
c=π*r*a/180=π*19.5*45.24/180=15.3969米
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