关于高中数学必修一的难题，高手进！

定义在R上的函数f(x)，对任意的x,y属于R,有f(x+y

有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0，求证f(0)=1，速度要快，过程要详细，高中的数学好难，都跟不上了，希望哪位哥哥姐姐帮我复习一下必修一的集合和函数的章节，谢谢了！

令x=0,y=0,由f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)得：f(0)+f(0)=2f(0)f(0),
2f(0)=2f(0)f(0),又因为f(0)不等于0，所以f(0)=1.

设x=0,y=0,因为f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 所以f(0)+f(0)=2f(0)f(0), 2f(0)=2f(0)f(0),又因为f(0)不等于0，所以f(0)=1.

.百度hi我，乐意为你讲解呵呵…函数中的抽象化为具体的思想，赋值法巧解习题。令X= 0.Y=0和我们以前的题一样

假设y=0，则原式变为f(x)+f(x)=2f(x)f(0) 即2f(x)=2f(x)f(0) 解得f(0)=1

我赞成天涯a天使的解答 假设y=0，则原式变为f(x)+f(x)=2f(x)f(0) 即2f(x)=2f(x)f(0) 解得f(0)=1 如果是用 假设y=0，则原式变为f(x)+f(x)=2f(x)f(0) 即2f(x)=2f(x)f(0) 解得f(0)=1 这种方法的牵强之处在于题目并未表明f(x)不为0，如果f(x)=0，则f(0)可以为0以外的任意实数。 这类题的突破口就在于变化函数的形式，初看题目你可能会想，f(0)在哪里？其实我们可以令x,y为0呀！这就是数学思维的奇妙。数学并不难，希望你能喜欢上它，体会到数学的美。

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