数列an中，a1=1,且（n+1）an=(n-1)a(n-1) (n属于2，3，4……)，Sn是an的前n项和，求：lim Sn

数列an中，a1=1,且（n+1）an=(n-1)a(n-1) (n属于2，3，4……)，Sn是an的前n项和，求：lim Sn

急需详解，谢谢！

an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)

an=an/a(n-1) *a(n-1)/a(n-2) *......*a2/a1

=)=(n-1)/(n+1) *(n-2)/n *....2/4 *1/3

=2/n(n+1)

=2(1/n-1/n+1)对a1也成立

Sn=2(1-1/2+1/2-.....+1/n-1/n+1)

=2(1-1/n+1)

所以lim Sn=2

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