已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（2，4），顶点的横坐标为12

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（2，4），顶点的横坐标为12

∵y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点B（x1，0），C（x2，0），∴x1+x2=-ba======以下答案可供参考======供参考答案1:由顶点的横坐标为1/2，则-b/2a=1/2 所以b=-a，x1²+x2²=（x1+x2）的平方-4x1x2=(b/a)的平方-4c/a=13，带入b=-a，得出c=-6a，固原方程为Y=ax²-ax+-6a，带入点A（2,4），得出a=-1得出方程为Y=-x²+x+6，点的坐标均可算出，题目易解供参考答案2:Y=ax²+bx+c的图像过点A（2,4），4=4a+2b+c，顶点的横坐标为1/2，x=-b/2a=1/2，b=-a，ax²-ax+c=0，x1+x2=1，x1x2=c/a，x1²+x2²=13=(x1+x2)²-2c/a=1-2c/a=13，c=-6a，综上解得：a=-1，b=1，c=6，则二次函数为： Y=-x²+x+6，(3-x)(x+2)=0，与X轴交于两点B（-2,0），C（3,0），与Y轴交于点D(6,0)；使得直角三角形△POB与直角三角形△DOC相似对应边成比例，△DOC两直角边之比=6/3=2，△POB两直角边之比=2/|b1|=|b2|/2=2，b1=±1，b2=±4；k1=±1/2，k2==±2，P,B两点直线的解析式：y=1/2x+1，y=-1/2x-1，y=2x+4，y=-2x-4供参考答案3:存在

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