三角形的中位线为什么是重心十分急!会的快

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-30 17:56

提问者网友：焚苦与心
2021-01-30 06:22

最佳答案

五星知识达人网友：夜余生
2021-01-30 06:31

重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等也就是说重心是整个重力的承受点其实知道就可以了,没必要弄明白为什么======以下答案可供参考======供参考答案1:欧拉线的证明：作△ABC的外接圆，连结并延长BO，交外接圆于点D。连结AD、CD、AH、CH、OH。作中线AM，设AM交OH于点G’。 ∵ BD是直径， ∴ ∠BAD、∠BCD是直角。 ∴ AD⊥AB，DC⊥BC。 ∵ CH⊥AB，AH⊥BC， ∴ DA‖CH，DC‖AH。 ∴ 四边形ADCH是平行四边形， ∴ AH=DC。 ∵ M是BC的中点，O是BD的中点。 ∴ OM= DC。 ∴ OM= AH。 ∵ OM‖AH， ∴ △OMG’ ∽△HAG’。 ∴ 。 ∴ G’是△ABC的重心。 ∴ G与G’重合。 ∴ O、G、H三点在同一条直线上。

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1楼网友：思契十里
2021-01-30 07:37

就是这个解释

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