连结EF 分别交AC,BD于点G,H 求证：OG=OH
如图所示，在四边形ABCD中 AC,BD相交于点O，且AC=BD，E,F分别是AB,CD的中点
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-01 07:42
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-28 23:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-03-01 01:26
取AD的点
∵E是AB的中点
∴2EI = BD，EI//BD
∵F是DC的中点
∴2FI = AC，FI//AC
∵AC = BD
∴EI =FI
∴∠IEF = ∠IFE
∵EI//BD
∴∠IEF = ∠OGH
∵IF = AC
∴∠IFE = ∠OHG
∴∠OGH =∠OHG
∴OH =OG
∵E是AB的中点
∴2EI = BD，EI//BD
∵F是DC的中点
∴2FI = AC，FI//AC
∵AC = BD
∴EI =FI
∴∠IEF = ∠IFE
∵EI//BD
∴∠IEF = ∠OGH
∵IF = AC
∴∠IFE = ∠OHG
∴∠OGH =∠OHG
∴OH =OG
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