已知函数f(x)=x²+λx,p,q.r为ΔABC的三边，p<q<r,若对所有的正整数p,q,r,都满足f(p)<f(q)<f(r),则λ

的取值范围 要详解

答案是A
f(x)的对称轴为 x=-λ/2，
在对称轴的左边，f(x)是递减函数，
在对称轴的右边，f(x)是递增函数，
p、q、r都是≥1的正整数且p＜q＜r，要想对所有的正整数p、q、r都满足
f（p）＜f（q）＜f（r），
那么必需 p、q、r都在f(x)对称轴的右边，即p、q、r都大于-λ/2
因为p、q、r中p的最小值可以为1,
所以 -λ/2＜1
解得 λ＞－2

答案是c 楼上分析基本正确 但是 三角形三边若都为正整数则其中一边最小值是2 不是1 （你可以随便找三个数试试）故-λ/2＜2 有λ＞-4 再看看别人怎么说的。

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