当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是____?
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解决时间 2021-03-12 15:58
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-03-11 21:26
当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是____?
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-03-11 22:57
当a=0时 f(x)=4x-3 单调递增 符合题意
当a!=0时 f'(x)=2ax+4(a+1) 在x∈[0,2]时 恒大于或等于0
a>=-1/2
所以a>=-1/2。
当a!=0时 f'(x)=2ax+4(a+1) 在x∈[0,2]时 恒大于或等于0
a>=-1/2
所以a>=-1/2。
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-11 23:06
因为当对称轴等于1时，在图上可以看到，x等于1和2的点一样高，即为最大值，把图像向右移一点，最大值就变成是当x=0了，所以应当向左移，即对称轴≤1，对称轴1是临界状态，画图即可证明
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